163, fast ganze Zahlen und die Schätzung mathematischer Konstanten

Es geht um eine Exploration, vermutend, dass die Zahl 163 eine interessante sein muss. Andernfalls wäre die Aufmerksamkeit, die ihr insbesondere im Internet geschenkt wird, nicht zu erklären. Einige Phänomene im Zusammenhang mit der Zahl 163, die in Kombination mit irrationalen Zahlen zu ganzzahligen Ergebnissen führen können, muten teilweise zufällig an. Das sind sie jedoch regelmäßig nicht, wenngleich die Ursachen nicht offensichtlich sind. Dies trifft auch auf das Vorkommen der Zahl bei der numerischen Schätzung von mathematischen Konstanten zu. Die Gebrüder Borwein und die Gebrüder Chudnovsky haben wohl unabhängig voneinander eine Reihe entwickelt, in der auch die 163 vorkommt und mit der Letztere 1989 erstmals mehr als eine Milliarde Dezimalen von Pi berechnen konnten.  Bezüge finden sich in den Arbeiten des indischen Mathematikers S. Ramanujan zur Schätzung von Pi sowie in den davon inspirierten Untersuchungen von S. Plouffe.